大家好！今天，我将讲述中国古代地图学中的计里画家和西方经纬度制图的故事。3集视频可以在我的主页上看到。

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古希腊著名数学家、天文学家和地理学家托勒密为地图学做出了巨大贡献。他的《地理指南》汇集了关于地球的一般知识，系统地介绍了一些关于地图的问题，提出了地球曲面转换位平面的处理方法和转换过程中不可避免的误差。这本书还附有27张地图，首次用经纬网控制地物，用圆锥投影绘制世界地图。虽然托勒密的世界地图采用经纬网绘制方法，理论上是科学的，但东方大陆和南半球的地理轮廓是根据谣言和想象绘制的。

托勒密

托勒密绘制的世界地图

中国马王堆出土的西汉地图是按照一定的绘图原则绘制的。它具有比例、方向、距离和分类的概念。采用黑、红、青三色绘制，工艺精细。马王堆地图的制图精度、表达方法的科学性和装饰水平都证明了汉代地图已经达到了相当高的水平。在内容和实用性方面，托勒密的世界地图远不如马王堆出土的汉代地图，至少晚了300多年。因此，可以说，马王堆出土的汉代地图是世界上最早发现的基于实测的地图。

长沙国深平防区地形图

驻军图恢复图

在地图发展史上，中国古代地图逐渐摆脱了神话传说和象形绘画的特点，发展成为实测地图。后来，它形成了与西方地图制作方法基本不同的特点，并延续到17世纪的明末。由于西晋时期著名地图学家、中国地图学之父开西晋著名地图学家、中国地图学之父裴秀的贡献。魏晋时期，河东闻喜(今山西省闻喜县)出生于公元224年，卒于公元271年。原魏尚书仆射，公元265年(晋泰始元年)，晋灭魏后为晋朝司空(相当于宰相)，负责工程、土地、水利、交通等。任职期间，他亲自领导并参与制作，历时数年完成了历史名称《禹贡地域图》18幅。在这套地图的序言中，他提出了著名的地图制图理论——六体制图。六体制图的主要内容是绘制地图必须遵循的六条规则。他写道:制图的身体有六种模式:一种是分率，所以区分广轮的程度；第二种是期待，所以对方的身体也是如此；第三种是在路上，所以原因的数量也是如此；第四天是高低；第五天是邪恶的；第六天是迂回的；这三个因地制宜，所以学校的危险也不一样。此外，裴秀还阐述了六体之间的制约关系。六体中的分率为比例尺，用于区分区域的面积；预期是方向，以确定地图元素之间的方向；道路是距离，用于确定地面物体之间的距离；高度是相对高度；方邪是地面坡度的起伏；迂回，即现场起伏距离和平面图之间的距离。对于后三项的含义，众说纷纭，各持己见，但基本意思是要因地制宜，正确确定地上两点之间的距离。裴秀除绘制《禹贡地域图》外，还编制了《地形方丈图》。汉代曾经有人画过一幅《天下大图》，规模宏大。据说用八十块丝在当时的世界上是独一无二的，但不方便携带、阅读和保存。因此，裴秀利用六体制图的方法，将一分为十里，一寸为百里的比例尺缩小了大约10倍，编制了一个比例尺大约1: 晋朝全国地形方丈图180万。

裴秀

裴秀制图

裴秀制作的地图(还原)

除了地图投影，裴秀在六体制图中几乎都提到了今天地图学中应该考虑的主要因素。裴秀的六体制图理论是世界上最早的地图学纲要，奠定了中国古代制图的理论基础，是绘制平面地图的基本理论。它一直影响着中国在清朝甚至清朝的地图制作。他画的《禹贡地域图》是当时中国最早、最详细的历史地图集，他缩绘的《地形方丈图》流传应用了几百年。裴秀在地图学方面的杰出成就不仅在中国地图史上具有划时代的意义，而且在世界地图史上也占有突出的地位。因此，有人将中国裴秀与古希腊罗马时代的托勒密比作古代世界地图学发展史上东西方辉映的两颗灿烂明星。

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托勒密用经纬度描述地理位置的经纬度网络和裴秀用直角坐标描述地理位置的方里网络仍然是地图的数学基础。通过16世纪东西方文化的交流，地图上同时出现了两个坐标系。中国地图上的方里网出现在法国地形图上，中国清朝地图采用西方地图上的经纬线。

六体制图的建立在一定程度上反映了当时中国古代科技的成就。裴秀吸收了当时数学(主要是几何)和物理(指南针)的研究成果和发明，并应用于地图制作。因为要准确测量现场距离，并按比例表示在地图上，必须涉及几何计算问题；为了准确测量地物之间的位置，必须使用一些良好的测量工具，而在东汉时期，磁性勺子司南勺被广泛用于指示和测量位置。

不幸的是，裴秀对天文学的研究成果关注不够。在他的地图制作理论中，没有涉及地球曲向地图平面转换的问题，即地图投影，因为他以中国传统的地理观——地方天元说为基础，认为地球是平的，所以没有考虑地球曲率。事实上，东汉著名科学家张衡(公元78-139)提出了地圆说。他在图文并茂的作品《浑天仪图注》中描述道:天圆如弹丸，地如卵中黄，孤居于内，天大地小，天包地，犹壳包黄，天地乘气而立，载水而浮。张衡提出的地球圆观点不仅是对中国传统地球圆理论的挑战，也地图制作考虑地球曲率影响的理论依据。

张衡像

遗憾的是，裴秀和后人的研究没有吸收天文学的重大研究成果，导致中国地图制作在科学意义上落后西方1000多年。在地方圆的基础上发展起来的中国计里画家制图方法最终被西方经纬网制图方法所取代。

独特的中国计里画方制图方法在中国地图制作史上发挥了巨大的作用，取得了辉煌的成就。计里画方绘图方法是指在地图上按一定比例绘制方格，以控制地图上各要素的距离和方向的绘图方法。其原理是将地表视为平面，利用方格网控制地表上的自然和人文地理元素，然后按-定比例缩绘到地图平面，用各种符号、颜色和注释表示，并加注文字说明缩小的比例，如每方折叠100英里、方括10英里等，即清楚地表示地图的比例尺。计里画方法符合裴秀的制图六体"；原则上，它考虑了比例尺和方位，地图上表示的距离平直线距离。由于该方法没有考虑地球的形状和曲率，其科学性不如经纬网绘制方法，但在绘制小比例尺地图时，由于地球曲率误差几乎可以忽略，因此该绘制方法相当准确，绘制误差分布规律越远，误差越大。在地图投影方法引入中国之前，计里画方法是中国最科学的绘图方法。通常人们认为计里画方的绘图方法始于裴秀按分率绘制地图的时期，因为裴秀估计采用计里画方的绘图方法，将汉代100丈见方的旧世界大图缩小为一丈见方的地形方丈图，实施如此大的地图工作，逐一绘制地图内容 ,不使用格网控制是不可能的。裴秀画的地图没有保存下来。中国最早的计里画家地图是1137年南宋时期刻在石碑上的《禹迹图》，现保存在西安历史博物馆的碑林中。

禹迹图

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现代中国地图阶段萌芽于明末，西方测量技术引入，实际上始于清康熙时期。这一阶段的主要标志是制作地图坐标系统和地图投影。意大利传教士利玛窦(1552-1610)是第一个向中国介绍西方测绘技术和现代地图的人。他毕业于罗马神学院，学习天文学、地理学和测量学在海上探索和航行，并进行海上测量。利马窦于1582年（明万历十年）来到中国。为了获得中国统治阶级的信任和关注，他把新的绘图技术带到了中国，并亲自制作了许多世界地图，测量了一些地区的经纬度，并翻译了地名。他的界地图包括《山海舆地图》(1584年)、《山海舆地图》(1600年)、《坤舆万国全图》(1602年)、《两仪玄览图》(1603年)等。该图采用地图投影法绘制，标有经纬度，表示地表海陆分布、世界五大洲、名山、大川、国名等。他在世界地图上创作和绘制的一些汉译地名仍在使用，如地球、南北极、北极圈、赤道、经伟线、亚细亚、地中海、尼罗河、罗马、加拿大、北冰洋、大西洋等。由于利玛窦绘制的地图与当时中国传统文化体系的差异太大，中国读者难以接受，因此未能发展并付诸实践。后来，中国出版的地图通常是用计里画家的传统方法绘制的。

坤舆万国全图

无论如何，明末西方科技知识和方法的输入毕竟冲击了中国的科学、思想和文化。利玛窦带来的世界地理和测绘知识也对康熙和乾隆皇帝产生了很大的影响。1707年，康熙皇帝亲自主持并测绘了全国地图——《皇舆全景图》。这是中国第一次用经纬度方法测绘全国省级地图，历时10年，1717年完成。为谨慎起见，康熙命人首先在北京附近进行了小面积的实验性研究，并与旧地图进行了比较。康熙亲自校勘，认为新图的精度远胜于旧图，因此确定按西方方法测绘全国省级地图。《皇舆全景图》按省划分，共32张。它的质量不仅是当时亚洲所有地图中最好的，而且比当时所有欧洲地图都好，更准确(李约瑟[英国])。《皇舆全景图》的测绘不仅是中国测绘史上的创举，也是世界大地测量史上前所未有的规模。它在中国地图发展史上具有划时代的意义。从清中期到民国初年，国内外出版的各种中国地图基本上都起源于此。《皇舆全景图》的诞生标志着中国独特的计里画家制图方法的结束和西方经纬网制图方法在中国的真正开始。从此，东西制图方法逐渐融合。

皇舆全景图，又称康熙全景图

在测绘《皇家舆论全景图》时，由于西藏条件有限，该地区地图上出现了许多错误。由于康熙时代中央势力不远，新疆哈密以西地区无法测量，乾隆15年（1750年）重新测量了西藏地图。乾隆21年（1756年）平息新疆混乱后，对新疆部分地图进行了修订和补充，并参照中西文献扩大了范围，最终于乾隆25年(1760年)完成了一幅新的《乾隆内府舆图》，由传教士蒋友仁制作了104平方米的铜板地图。其投影和比例尺仍按康熙的《皇舆全景图》使用，但内容更加丰富详细。与《皇舆全景图》相比，其绘制范围不仅扩大了新疆的一个锅，而且扩大了北冰洋、印度洋、波罗海、地中海和红海的两倍多。显然，这已经超出了中国的范围，应该是亚洲大陆。与《公众舆论全景图》相比，其绘制范围不仅扩大了新疆的一个锅，而且扩大了北冰洋、印度洋、波罗海、地中海和红海的两倍多。显然，这已经超出了中国的范围，应该是一个亚洲大陆。铜板于1925年在北京故宫发现，1932年重印，纬差5度，共13排，故又称乾隆十三排。

图名

乾隆内府舆图

乾隆内府舆图局部

嗯，综上所述：在大面积测绘和地图绘制时，必须考虑地球曲率的影响，但在绘制小范围大比例尺地图时，地球曲率造成的误差几乎可以忽略不计，因此中国计里画家的绘制方法相当准确。

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