原创 逃妈 儿童教育的东西

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昨晚，当我走过逃跑的房间时，我看到他的书桌一片混乱，有很多奇怪的东西。

忍不住提高音量：这是什么？你多大了还玩橡皮泥？

别动别动，这是我作业要用的。

”啥？！“

估计怕我扔掉，他慌慌张张地跑过来，一边收拾一边翻出作业纸递给我看。

他们正在学习几何的欧拉公式 Euler's Formula老师让他们在家里找到合适的材料，并自己验证。

欧拉公式是这样的

在一个不和自己交叉的多面体中，

面数 顶点的数量 - 棱的数量总是等于2。

例如，立方体有6个表面、8个顶点和12个棱角 6 8–12=2。

我不记得这个公式了。你有印象吗？感觉我们以前没学过？

出于好奇，我也顺手捣了几下，发现真的是这个规律。

现在我也牢牢记住了这一点。

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我在想，其实这个作业的意义不仅仅是加深记忆，更是培养孩子的Spatial thinking空间思维，即在空间中思考和想象物体的运动变化的能力。

这种能力既基础又先进。

基础在于，它存在于许多学科中，如数学中的几何问题、物理中的物体运动旋转、化学中的分子三维结构、地理中的旋转、洋流风带的变化等。

高级人才在于，各领域的顶尖人才往往具有优秀的空间思维能力。例如，建筑师可以在设计阶段勾勒出完成后的外观；外科医生对人体器官的定位了如指掌；雕塑家可以想象他面对石头的作品…

我研究过美国K教学大纲12，Spatial thinking 几乎每个年级都提到了空间思维，可以说贯穿了整个中小学的学习重点。只要老师抓住机会，就会让孩子多练习。

空间思维需要在脑海中思考物体的运动变化，这是一种抽象的能力。要获得它，我们必须首先在现实中充分观察和体验它。

所以练习方法也差不多，都是可视化、直观化，让孩子看得见摸得着。

一是直接使用实物教具。

比如我们之前推荐的天才建筑师等棋盘游戏，准确对应了空间思维的组合、构建、透视、视角等；

例如，教师在课堂上最常用的框架几何教具，让孩子们既能看到「表面」，又看得到「里面」，了解点、线、边与整体的关系。实际上与逃逸橡皮泥相似，但专业教具能准确控制角度和长度。

但需要注意的是，这种教具的精髓在于题卡，否则拿到就不知道该怎么办了。昨天推荐给大家的几何建筑师，我们最喜欢的是它极其丰富的配套题卡（这里可以看到细节）。

另一种是孩子们更喜欢的游戏方式。

这也是我今天分享的重点。强烈推荐两位逃生数学老师搬运APP游戏。

两者的特点差别很大，但都是培养空间思维的绝佳材料。

最近因为疫情，很多孩子停课呆在家里，正好可以玩！

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第一，极其舒适，一切只为美而生。Monument Valley纪念碑谷。

估计很多同学都笑了， 哦，是啊！

是的，这是一个纪念碑谷，火了很多年，获得了苹果设计奖，想再玩通关。

你可以把它看作一款解谜小游戏，玩家置身于一个个超现实的建筑环境里，通过操作各种机关来寻找出口。

为啥说它特别能培养孩子的空间思维呢？

因为在操作过程中，孩子必须仔细观察，在脑海中做大量的几何分析，并有一定的视觉想象力来完成任务。

比如下一关，主角在右下角，她的目的地在上面的红圈处，似乎没有办法。

真的吗？拧下旋钮，换个角度试试，Aha，有了！

当我第一次和逃跑一起玩的时候，我被这个奇妙的设计震惊了。后来查了一下，才知道是基于一种叫做空间矛盾的数学理论，灵感来自荷兰版画家。Escher埃舍尔。

埃舍尔是一位被绘画耽误的数学家，因为他太擅长玩空间矛盾，特别喜欢利用空间的扭曲和转换来创造欺骗眼睛的效果。例如，最著名的图片waterfall，你仔细看看水的流动方向，被欺骗到了吗？

在玩纪念碑谷的过程中，也常常有这种感觉，本以为是山穷水尽的不可能，换个角度试试，顿时豁然开朗。

纪念碑谷有两个版本：1和2。这是一款充电游戏，但非常便宜。几美元的刀换成人民币应该是十元左右。说实话，我认为价格不值得它的质量。

唯一的缺点是游戏级别很简单，通常可以在几个小时内通过。此外，成年人可能没有孩子玩得很快，因为它真的需要空间想象力。

不信？和宝宝一起挑战吧？

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第二，是极nerdy, 一切都为学习而生XSection。

游戏逃跑也很想玩通关，但能力真的不允许

如果说纪念碑谷是让宝宝在非常美丽的画面中，不知不觉地锻炼空间思维，那么XSection打着玩游戏的幌子，让娃刷几何题。

游戏的主界面是学霸风，分为三部分:Basics基础、Tutorials教程和Practice练习。

Basics基本部分，让孩子熟悉各种立体图形和元素，如顶点、棱角、截面等。

Tutorials在教程部分，让孩子熟悉各种操作，如如何求交点、交线、投影等。

Practice练习部分是利用前两部分学到的知识来解决各种问题。

点击每一部分，就是循序渐进，从易到难，从最基本的立方体到棱柱体和锥体……

例如，在第一让你找出所有与指定棱角相交的棱角(左图为题目)。总共应该有四个。直接点击屏幕上的操作，回答后界面上方会有一个钩，然后才能到下一关(右图为答案)

这个游戏是完全免费的，目前只有英文版，但是因为有直观的操作演示和教程，我觉得挺好理解的。

与纪念碑谷相比，XSection这是一款非常纯粹和破碎的空间几何思维练习游戏，涉及到很多知识点，所以它深受数学教师的喜爱，在教育界非常有名。在油管和B站，你也可以找到很多数学牛娃录制的解决方案视频。（我整理了地址，并在文章的最后与您分享）

此外，逃跑的老师建议，当他们玩时，他们可以适当地使用实物来降低难度，并更直观地理解空间三维元素之间的关系。

例如，这一关要求立方体中心点：

怎样才能准确地得到中心点？凭空想很难，自己做一个，很有感觉：

题目也迎刃而解:

EASTWEST

与许多主要依靠记忆和理解的知识点不同，空间思维能力的培养非常依赖于感觉。即使像逃跑这样的大孩子仍然需要学习一些新的几何定理。

因此，有必要让孩子从小多接触，借助一些有趣的教具和游戏建立空间思维感。

总结一下今天推荐的两款。APP游戏：

纪念碑谷，年龄不限，我在网上看到4岁的孩子一小时玩通关，仰望膜拜~XSection，涉及的几何知识比较难，我个人认为适合小学中高年级以上的孩子。如果宝宝还小，可以先收藏。