原神蒙德城声望开启方法是：解锁蒙德声望还需要完成魔神任务“捕风的异乡人”序章第一幕（清理三座庙宇以退龙灾）；解锁对应地区声望后才能在NPC处了解详情，西风骑士团的后勤负责人赫塔，位于蒙德城侧门旁。

详细答案：

1.区域任务：完成蒙德或璃月的各种任务，可以提升相应城市的声望。

2.世界探索：增加璃月蒙德的探索度，开启宝箱、获取神瞳、解锁传送点等行为都可以提升区域探索度（1.1版本将会在大地图中直观显示每个区域的探索度）。

3.讨伐悬赏：击败讨伐目标提升相应城市的声望，每周一将出现新的讨伐悬赏，每周可完成3次，所有城市共享次数。

4.居民请求：完成居民请求提升相应城市的声望。每周一将出现新的居民请求，每周可完成3次，所有城市共享次数。