Lippmann–Schwinger的格林算符到底是要做什么

在格林函数中为了避免在实轴上出现奇点（分母为0），引入了+/-iε，对应的物理意义是解出来的波函数是“向外”（滞后）还是“向内”（超前）传播的波函数。

这个结构在电磁波的求解中也有，即在给定边界条件下求解电磁波的方程，我们可以得到一个“向外”传播的波，或滞后（retarded）波，它的特点是较早发生的事情会影响之后发生的事情，我们由t=0时候的条件，可以预测t>0的事情。

但“向内”传播的波，或超前（advanced）的解在数学上也存在，即我们也可以由现在（t=0）的条件，反演历史。因果律（因在前果在后）要求我们在物理上保留推迟的解。

在量子力学中我们需要求解的是薛定谔方程，

上式中的V是微扰，H0是我们已知解或不考虑微扰的哈密顿量，解是φ：