我相信很多人喜欢玩汉诺塔，这个游戏可以给大脑一个彻底的有氧运动。成人和儿童坐在桌子旁，仔细思考，移动磁盘。

每个人都要全神贯注，闭气凝神，避免走错一步，因为错了就要从头再来...层数越多，解决问题的步骤就越麻烦，成功的概率就越小。汉诺塔是什么样的游戏？

在解决汉诺塔的过程中，数学原理能帮助你思考吗？让我们跟随西瓜视频创作者李永乐先生如何解决这个问题。

据西瓜视频报道，汉诺塔于1883年由法国数学家卢卡斯发明。

他的发明是基于这样一个传说:很久以前，印度梵天在修建寺庙时，在寺庙里搭建了一个黄铜制成的平台，上面立着三根宝石柱，其中一根柱子上自下而上堆着64块金盘。

梵天命令婆罗门将64个圆盘按大小顺序重新放置在另一根柱子上，并规定：1。小圆盘在上面，大圆盘在下面。2.每次只能移动一个圆盘。如果移动成功，世界将被轰炸摧毁。

这就是现代汉诺塔的原型。汉诺塔现在的组成是：三个相同高度的细圆柱，底部固定在一个共同的底座上，然后有不同颜色的不同大小的圆圈（一般数量在10以内），按照从大到小的顺序放在柱的底部，游戏玩法和规则基本上没有改变。

1.如果我们现在解决64个圆盘移动的问题，为了方便起见，将圆盘所在的柱子标记为A，另外两个是B和C。

这个问题变成了从A移动64个圆盘C。无论以前采取了多少步骤，解决这个问题的最后一步必须是从B移动63个圆盘C。那么这个问题就可以简化为三步：

(1)按照大小顺序移动前面的63个圆盘B。

(2)移动第64个圆盘C。

(3)从B移动63个圆盘C。

2.问题变成了移动63个圆盘，如何移动到B？按照上述方法:

(1)以某种方式将62个圆盘移动到大小顺序C。

(2)移动第63个圆盘B。

(3)从C移动62个圆盘B。

3.问题变成了移动62个圆盘。如何移动？根据上述方法，问题变成了移动61个圆盘和移动60个圆盘...移动一个圆盘。如果用函数表示：

F(n)=2F(n-1) 1

n表示圆盘的数量，我们从最简单的开始n=1、n=2、n=带入，可得到F(n)=2n-1.这是汉诺塔的递归公式。

4、 所以64个圆盘就是F(64)=264-1=1.8*1019年，科学家们计算出，如果每秒移动一步，需要5800亿年才能完成这64个圆盘。如果梵天的传说是真的，那么世界在轰鸣声中被摧毁还有很多亿年。

回顾一下解决这个问题的方法，F(n)这个函数的表达式调用了它本身。西瓜视频李永乐先生说，递归是一种在其定义或说明中直接或间接调用自己的过程或函数的方法。

这么大的问题是用最基本的思维方式解决的。谁说数学方法离现实生活很远？有更多的数学思维逻辑。我建议你去西瓜视频搜索李永乐先生，看看更多解决问题的新想法。