给你一根长度为n的绳子。请将绳子切成m段，长度为整数（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每根绳子的长度记录为k[1],...,k[m]。

请问k[1]x...xk[m]最大乘积可能是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们将其切割成长度为2、3、3的三段，此时最大乘积为18。

题目链接: 剪绳子(https://img.efusc.com/gonglue/20230530/kerft30zdlp * 标题：剪绳 * 题目描述 * 给你一根长度为n的绳子。请将绳子切成m段，长度为整数（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每根绳子的长度记录为k[1],...,k[m]。 * 请问k[1]x...xk[m]最大乘积可能是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们将其剪成长度为2、3、3的三段，此时最大乘积为18。 * 题目链接： * https://img.efusc.com/gonglue/20230530/hvi12vff2cd */public class Jz67 { /** * 方法一:贪心 * 尽量多剪长度为 3 的绳子，长度不允许 1 绳子出现了。如果出现，从长度切割到 3 拿出绳子的一段和长度 1 的绳子重新 * 把它们切成两段长度 2 的绳子。 * <p> * 证明：当 n >= 5 时，3(n - 3) - n = 2n - 9 > 0，且 2(n - 2) - n = n - 4 > 0。 * <p> * 证明：当 n >= 5 时，3(n - 3) - n = 2n - 9 > 0，且 2(n - 2) - n = n - 4 > 0。因此在 n >= 5 绳子 * 剪成一段为 2 或者 3.乘积会更大。又因为 3(n - 3) - 2(n - 2) = n - 5 >= 0，所以剪成长度为 3 比长度为 2 乘积更大。 * * @param target * @return */ public int cutRope(int target) { if (target < 2) { return 0; } if (target == 2) { return 1; } if (target == 3) { return 2; } int timesOf3 = target / 3; if (target - timesOf3 * 3 == 1) { timesOf3--; } int timesOf2 = (target - timesOf3 * 3) / 2; return ((int) Math.pow(3, timesOf3)) * ((int) Math.pow(2, timesOf2)); } /** * 方法二:动态规划 * * @param target * @return */ public int cutRope1(int target) { int[] dp = new int[target 1]; dp[1] = 1; for (int i = 2; i <= target; i ) { for (int j = 1; j < i; j ) { dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), dp[j] * (i - j))); } } return dp[target]; } public static void main(String[] args) { Jz67 jz67 = new Jz67(); System.out.println(jz67.cutRope(2)); System.out.println(jz67.cutRope(8)); System.out.println("；动态规划"); System.out.println(jz67.cutRope1(2)); System.out.println(jz67.cutRope1(8)); }}

【每日信息】 不教，性是迁；教之道，贵以专。