理论上,任何物体都可以变成黑洞,只要它们被压缩到一定程度。黑洞最初是广义相对论的预测,但通过经典的物理学,可以推断出物体被压缩到什么程度。
黑洞之所以不发光,是因为黑洞的强大引力会束缚光(或者光线无法在黑洞的极端弯曲空间中逃脱),使这种特殊天体的表面逃逸速度恰到好处。
假设一个天体的质量是M,半径为r,离天体无限远的引力势能为0,那么,一个质量为m的物体在天体表面的引力势能为0-GMm/r。当物体的速度达到逃逸速度v时,物体可以在没有动力的情况下摆脱天体的重力束缚,逃离无限的距离。物体的动能都用来克服重力,可以得到以下公式:
如果天体被黑洞取代,表面逃逸速度被光速取代c,这样就可以得到黑洞的半径公式:
由于万有引力常数G和光速C是恒定常数,黑洞半径仅与质量成正比。
早在爱因斯坦提出广义相对论100多年前,英国自然哲学家米歇尔就提出了暗星的概念,认为一种特殊天体的引力可以束缚光。他发现一颗质量相当于太阳的暗星只有2.95公里。
后来,德国天体物理学家史瓦西在有限的条件下解决了爱因斯坦的引力场方程,从而正确描述了黑洞。根据史瓦西的规则,黑洞半径公式与牛顿力学相同。
根据黑洞的半径公式,很容易计算出任何物体演变成黑洞的条件。地球的质量约为6亿公斤,当它被压缩到不到9毫米的半径时,它就会演变成黑洞。对于刚刚被直接发现的东西M87*超大质量黑洞的质量约为太阳的65亿倍,相应的半径可达190亿公里,即126天文单位,是海王星轨道半径的4倍。
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